[Part I. GIMP基礎功]

[Part II. 一種效果的誕生]
[Part III. Script-Fu的秘密]

10.2 濾鏡背後的數學原理

大哉問
  • 如何組合濾鏡?如何應用濾鏡?GIMP濾鏡五花八門,數目太多了,因此這是「大哉問」!從別人的作品學習是不錯的方法。當然本站的文章,也提供了很多濾鏡的範例。


知之為知之 vs. 不知為知之
  • 知之為知之 :
    • 瞭解濾鏡背後的數學原理或基本的運作規則,應該是較能發揮濾鏡的特效。
    • 只是學海無涯,濾鏡的原理有很多硬知識,很難速成!
  • 美感直覺 + 試驗精神 :
    • 很多時候,許多特效都是試出來的!
    • 我很佩服有藝術天份的人,很多時候,他們使用濾鏡是不細究濾鏡背後的數學原理,憑直覺來運用濾鏡,卻總能發揮濾鏡特效之奇,創造驚喜。


依複雜的程度,對GIMP的濾鏡做分類:
  1. 簡單但須作用於合適的影像:
    • 濾鏡效果雖然很炫,但總要適得其所。
    • 玻璃磚片濾鏡、透鏡效果作用於風景照片,有時得到的效果只能說還好。
    • 玻璃磚片濾鏡作用於色塊明顯或色澤鮮艷的影像,可得到較好的視效。
    • 透鏡效果濾鏡作用於正方形的影像,可得到正圓形的形變效果。
  2. 簡單但很重要:
    • 如,高斯模糊、邊緣、RGB Noise、凹凸貼圖濾鏡。
    • 這些濾鏡,是建構許多複雜效果的基礎。
  3. 簡單但用途不很明顯:
    • 如,迷宮、棋盤、格線、百葉窗濾鏡,其效果一目瞭然。
    • 但有何特殊的用途,則須要用戶自己發揮創意與想像。
  4. 複雜但介面清楚明瞭:
    • 如,GIMPressionist濾鏡、Filter Pack濾鏡。
    • 這兩個濾鏡,其參數雖多,但預覽視窗設計良好,可以立即體會參數變化後的效果。
    • GIMPressionist 是GIMP + impressionist,也就是GIMP印象派畫家。
    • Filter Pack 就是一整套色彩調整的濾鏡組合。
  5. 複雜但知悉其數學理論就能明瞭:
    • 矩陣運算(Convolution Matrix):若知道數學原理,這是個很簡單的濾鏡,Convolution表示卷積、迴旋積的數學運算,對一張二維的影像執行空間迴旋積的運算,相當於在頻率域進行濾波。在一維的訊號處理中,平均運算相當於低通濾波,訊號變平緩;差分運算相當於高通濾波,訊號變劇烈。對於二維影像,低通濾波讓影像變模糊;高通濾波讓影像變銳利,甚至出現雜點。二維影像有兩個方向,因此高通與低通有多種組合的方式。
    • Fractal Trace(碎形輪廓):如果懂得Mandelbrot Set的原理,這濾鏡就簡單多了。Fractal Trace濾鏡將影像扭曲出Mandelbrot Set的邊緣輪廓。


例證:就算不完全瞭解原理,也會使用

「套用透鏡效果」濾鏡,位於「濾鏡/ 光影」選單內。
測試透鏡效果濾鏡,使用的原始圖案為一張風景照,長寬為256x192。
透鏡效果濾鏡會產生凸透鏡的折射變形。




例證:原理與運用之處,可能無關

先產生一張底色為灰階192的影像,再執行[影像] / 濾鏡 / 扭曲 / 報紙印刷濾鏡 【註1】 ,紅、綠、藍三個分量的角度預設值為15、75、0,因此出現三種顏色的的圓點。若三個角度值都設相同,則會出現規則的黑色圓點。
而後,可利用「報紙印刷濾鏡」的圓狀效果來做其它的應用。

下圖是報紙印刷濾鏡的對話盒。


報紙印刷濾鏡(Newsprint)相當於PhotoShop的Color Halftone濾鏡。主要用於印前處理(prepress),用於檢視影像轉換為網點印刷品的視效為何。對於解析度較高的影像,報紙印刷濾鏡可用於預視網點印刷的效果。對於解析度較低的影像,報紙印刷濾鏡可用於製造斑點或條紋的效果。

有的使用者天生有很強烈的美術直覺,不需要知道印刷套色的運作原理,只要測試幾次不同的參數效果,就能將「報紙印刷濾鏡」運用得恰到好處。

善用濾鏡可製作出許多引人注目的效果。濾鏡之使用,另一個有趣之處,誘發其設計的原因與其運用之處,總是無關。因此,「報紙印刷濾鏡」不一定要用來檢視套色效果。


前述範例中,選單及項目名稱的英文:
【註1】 [Image] / Filters / Distorts / Newsprint


例證:很容易理解,只是要做何應用

玻璃磚片濾鏡,位於「濾鏡 / 光影」選單內。
測試玻璃磚片濾鏡,使用的原始圖案為Abstract 3的漸層圖案,長寬為256x128。
玻璃磚片濾鏡讓光線折射,造成色塊聚集或散開。



例證:原理很深,可視為一種特殊形變的濾鏡

Fractal Trace濾鏡,位於「濾鏡 / 映射」選單內。
測試Fractal Trace濾鏡,使用的原始圖案為全白的影像,長寬為256x256像素。在Fractal Trace對話盒內,將「Outside Type」設為黑,將「Mandelbrot參數」調成與Fractal Explorer濾鏡的預設值相同,即「X1 X2 Y1 Y2:-2、2、-1.5、1.5」,深度設10,產生黑白雙色的Mandelbrot Set。「深度」越大,越像Mandelbrot Set,原本全白的影像所受的扭曲越嚴重。


繼續測試Fractal Trace濾鏡,使用的原始圖案為Abstract 3的漸層圖案,長寬為256x256。


在Fractal Trace對話盒內,參數為預設值。實際應用時,為了要呈現扭曲邊緣的美感,「深度」不能設太大。



例證:原理很深,可視為各種頻段的濾波器

「矩陣運算」濾鏡,位於「濾鏡 / 一般性」選單內。
若不瞭解濾鏡背後的數學原理,無法望文生義,無法使用此濾鏡。
「一般性」是只指濾波的頻段,可設定成高通、低通、帶通、及其它形式。
在「矩陣運算」的對話盒內,設定矩陣元素的數值,此迴旋積運算將使得影像變銳利,相當於高通濾波,影像會出現些微的雜紋、斑點。


下圖比較執行「矩陣運算」前後的影像。